屑俺日記

☆ しつこく18446744073709551615

Schemeにて。

(define myash
  (lambda (n)
    (cond
     ((= 1 n) 1)
     (else
      (+ (ash 1 (- n 1) )
         (myash (- n 1)))))))

(myash 1)
gosh> 1
(myash 2)
gosh> 3
(myash 3)
gosh> 7
.
.
.
(myash 62)
gosh> 4611686018427387903
(myash 63)
gosh> 9223372036854775807
(myash 64)
gosh> 18446744073709551615

site:kuzuore.com で18446744073709551615を 検索すると、 2006年6月17日とか 2010年4月12日とか 2011年11月29日とか その他2の64乗よりひとつ小さい数ということで 2015年3月19日とか(他は省略)出てきた。

☆ まあこちらのほうが。

(define powr
  (lambda (n m)
    (cond
     ((zero? m) 1)
     (else
      (* n (powr n (- m 1)))))))

(- (powr 2 64) 1)
gosh> 18446744073709551615

☆ Cでも試す

再帰。単純な順列(0+1+2+ ... +n)だけど。

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
int rec();
 
int rec(int n){
  if (n == 0)
    return 0;
  else
    return  n + rec(n - 1);
}
 
int main(int argc , char **argv)
{
  int arg_num = atoi(argv[1]);
  printf("%d\n", rec(arg_num));
  return 0;
}

$ ./rec 10
55
 
$ ./rec 65535
2147450880
 
$ ./rec 65536
-2147450880

2^31以内なら、たぶん正確なはず。
ちなみに過大な入力値によっては、なぜか「時々」(毎回でなく) セグメント違反で落ちた。閾値までは確認できなかったが。

$ for x in `seq 10`
> do echo -n $x" ":
>    ./rec 261900
> done
1 :-63802418
2 :Segmentation fault
3 :-63802418
4 :-63802418
5 :-63802418
6 :-63802418
7 :Segmentation fault
8 :-63802418
9 :Segmentation fault
10 :Segmentation fault

64BitのDebian Stretch。
例によってgccのオプションに-Wall。何も警告は出なかった。

$ gcc --version
gcc (Debian 5.3.1-14) 5.3.1 20160409
Copyright (C) 2015 Free Software Foundation, Inc.
This is free software; see the source for copying 
conditions.  There is NO warranty; not even for 
MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.

Debian jessie (64Bit)でも同様。

$ gcc --version
gcc (Debian 4.9.2-10) 4.9.2
Copyright (C) 2014 Free Software Foundation, Inc.
This is free software; see the source for copying 
conditions.  There is NO warranty; not even for 
MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.